dft_def

Mathlib.Analysis.Fourier.ZMod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.dft_def

English

The DFT 𝓕 is defined by the formula (𝓕Φ)(k) = ∑_{j} stdAddChar(-(j k)) • Φ(j).

Русский

Дефиниция DFT: 𝓕Φ(k) = ∑_{j} stdAddChar(-(j k)) • Φ(j).

LaTeX

$$$\\mathcal{F} \\Phi = \\lambda k, \\sum_{j \\in \\mathbb{Z}/N\\mathbb{Z}} \\mathrm{stdAddChar}(-(j k)) \\cdot \\Phi(j).$$$

Lean4

theorem dft_def (Φ : ZMod N → E) : 𝓕 Φ = fun k ↦ ∑ j : ZMod N, stdAddChar (-(j * k)) • Φ j :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru