instStarMulId

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Adjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.instStarMulId

English

The endomorphism algebra on E, with adjoint as the involution, forms a C*-algebra (in particular, ||A†A|| = ||A||^2).

Русский

Алгебра отображений на E образует C*-алгебру при сопряжённости; в частности, выполняется ||A†A|| = ||A||^2.

LaTeX

$$$\|A^{\dagger} A\| = \|A\|^2$$$

Lean4

instance : StarMul (E →L[𝕜] E) :=
  ⟨adjoint_comp⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru