instStarRingId — Mathlib

English

The space End𝕜(E) carries a Star operation compatible with scalar multiplication, i.e., star acts by adjoint and respects scalars via conjugation.

Русский

Пространство End𝕜(E) имеет структуру Star-модуля: звездная операция согласуется со скалярами через сопряжение.

LaTeX

$$$\star(a\cdot A) = \overline{a}\cdot \star(A) \quad (a \in 𝕜, A \in End_{𝕜}(E))$$$

Lean4

instance : StarRing (E →L[𝕜] E) :=
  ⟨LinearIsometryEquiv.map_add adjoint⟩

Похожие утверждения