isAdjointPair_inner — Mathlib

English

The operator norm of the adjoint satisfies the same basic bounds as the original operator.

Русский

Норма оператора сопряжения удовлетворяет тем же базовым ограничениям, что и оригинальный оператор.

LaTeX

$$But a precise general inequality is given by the standard submultiplicativity and C*-identity above.$$

Lean4

theorem isAdjointPair_inner (A : E →L[𝕜] F) :
    LinearMap.IsAdjointPair (sesqFormOfInner : E →ₗ[𝕜] E →ₗ⋆[𝕜] 𝕜) (sesqFormOfInner : F →ₗ[𝕜] F →ₗ⋆[𝕜] 𝕜) A (A†) :=
  by
  intro x y
  simp only [sesqFormOfInner_apply_apply, adjoint_inner_left]

Похожие утверждения