toSelfAdjoint_apply

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Adjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.IsSymmetric.toSelfAdjoint_apply

English

The range of a normal operator is orthogonal to its kernel.

Русский

Образ нормального оператора ортогонален его ядру.

LaTeX

$$$\\operatorname{range}(T) \\perp \\ker(T)$$$

Lean4

theorem toSelfAdjoint_apply (hT : IsSymmetric T) {x : E} : (hT.toSelfAdjoint : E → E) x = T x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru