inner_vsub_vsub_right_eq_dist_sq_left_iff

English

If e is a bijection between index sets, then the matrix under reindexed bases equals the reindexed original matrix by e on both axes.

Русский

Если между индексами существует биекция e, матрица после переиндексации базиса равна исходной матрице, претрансформированной по e по обеим осям.

LaTeX

$$$toMatrixOrthonormal (v_1^{\text{reindex }e}) f = (toMatrixOrthonormal v_1 f)^{\text{reindex }e,e}$$$

Lean4

theorem inner_vsub_vsub_right_eq_dist_sq_left_iff {a b c : P} :
    ⟪a -ᵥ c, b -ᵥ c⟫ = dist a c ^ 2 ↔ ⟪a -ᵥ c, b -ᵥ a⟫ = 0 := by
  rw [dist_eq_norm_vsub V, inner_eq_norm_sq_left_iff, vsub_sub_vsub_cancel_right, inner_vsub_right_eq_zero_symm]

Похожие утверждения