inner_vsub_vsub_right_eq_dist_sq_right_iff

English

The adjoint of a linear map corresponds to the conjugate transpose of its matrix with respect to the chosen bases; i.e., the matrix of the adjoint equals the conjugate transpose of the matrix of the map.

Русский

Сопряжённая линейного отображения соответствует коньюгатно-транспонированной матрице отображения по выбранным базисам.

LaTeX

$$$\operatorname{toMatrix}_{v_2^{\!\text{Basis}}}^{v_1^{\!\text{Basis}}}(\operatorname{adjoint} f) = (\operatorname{toMatrix}_{v_1^{\!\text{Basis}}}^{v_2^{\!\text{Basis}}} f)^{\mathrm{H}}$$$

Lean4

theorem inner_vsub_vsub_right_eq_dist_sq_right_iff {a b c : P} :
    ⟪a -ᵥ c, b -ᵥ c⟫ = dist b c ^ 2 ↔ ⟪a -ᵥ b, b -ᵥ c⟫ = 0 := by
  rw [real_inner_comm, inner_vsub_vsub_right_eq_dist_sq_left_iff, real_inner_comm]

Похожие утверждения