instIsSymmEqInnerOfNat — Mathlib

English

In a complex inner product space, ⟪x, y⟫ = 0 iff ⟪y, x⟫ = 0, due to the conjugate symmetry.

Русский

В комплексном внутреннем произведении ⟪x, y⟫ = 0 тогда и только тогда, когда ⟪y, x⟫ = 0, из-за симметрии сопряжения.

LaTeX

$$$\langle x, y\rangle = 0 \iff \langle y, x\rangle = 0$$$

Lean4

instance {ι : Sort*} (v : ι → E) : IsSymm ι fun i j => ⟪v i, v j⟫ = 0 where symm _ _ := inner_eq_zero_symm.1

Похожие утверждения