real_inner_self_nonneg

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#real_inner_self_nonneg

English

In a real inner product space, ⟪x,x⟫ ≥ 0 for all x.

Русский

В вещественном скалярном произведении ⟪x,x⟫ ≥ 0 для любого x.

LaTeX

$$$0 \le \langle x, x \rangle$$$

Lean4

theorem real_inner_self_nonneg {x : F} : 0 ≤ ⟪x, x⟫_ℝ :=
  @inner_self_nonneg ℝ F _ _ _ x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru