inner_self_ofReal_norm

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inner_self_ofReal_norm

English

The norm of ⟪x,x⟫ equals ⟪x,x⟫: ‖⟪x,x⟫‖ = ⟪x,x⟫.

Русский

Норма скалярного произведения с самим собой равна этому значению: ‖⟪x,x⟫‖ = ⟪x,x⟫.

LaTeX

$$$\|\langle x, x \rangle\| = \langle x, x \rangle$$$

Lean4

theorem inner_self_ofReal_norm (x : E) : (‖⟪x, x⟫‖ : 𝕜) = ⟪x, x⟫ :=
  by
  rw [← inner_self_re_eq_norm]
  exact inner_self_ofReal_re _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru