inner_neg_left

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inner_neg_left

English

The inner product is linear in the first argument with negation: ⟪-x, y⟫ = -⟪x, y⟫.

Русский

Скалярное произведение линейно по первому аргументу: ⟪-x, y⟫ = -⟪x, y⟫.

LaTeX

$$$\langle -x, y \rangle = -\langle x, y \rangle$$$

Lean4

@[simp]
theorem inner_neg_left (x y : E) : ⟪-x, y⟫ = -⟪x, y⟫ :=
  by
  rw [← neg_one_smul 𝕜 x, inner_smul_left]
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru