inner_neg_right

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inner_neg_right

← MathLib Explorer

English

The inner product is linear in the second argument with negation: ⟪x, -y⟫ = -⟪x, y⟫.

Русский

Скалярное произведение линейно по второму аргументу: ⟪x, -y⟫ = -⟪x, y⟫.

LaTeX

$$$\langle x, -y \rangle = -\langle x, y \rangle$$$

Lean4

@[simp]
theorem inner_neg_right (x y : E) : ⟪x, -y⟫ = -⟪x, y⟫ := by rw [← inner_conj_symm, inner_neg_left];
  simp only [RingHom.map_neg, inner_conj_symm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru