inner_self_ne_zero

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inner_self_ne_zero

English

For x ∈ E, ⟪x, x⟫ ≠ 0 if and only if x ≠ 0.

Русский

Для x ∈ E выполняется: ⟪x, x⟫ ≠ 0 тогда и только тогда, когда x ≠ 0.

LaTeX

$$$\langle x, x\rangle \neq 0 \;\Longleftrightarrow\; x \neq 0$$$

Lean4

theorem inner_self_ne_zero {x : E} : ⟪x, x⟫ ≠ 0 ↔ x ≠ 0 :=
  inner_self_eq_zero.not

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru