real_inner_self_nonpos

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#real_inner_self_nonpos

English

For x ∈ F, ⟪x, x⟫_ℝ ≤ 0 iff x = 0.

Русский

Для x ∈ F верно: ⟪x, x⟫_ℝ ≤ 0 тогда и только тогда, когда x = 0.

LaTeX

$$$\langle x, x\rangle_ℝ \le 0 \Longleftrightarrow x = 0$$$

Lean4

theorem real_inner_self_nonpos {x : F} : ⟪x, x⟫_ℝ ≤ 0 ↔ x = 0 :=
  re_inner_self_nonpos (𝕜 := ℝ)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru