real_inner_self_pos

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#real_inner_self_pos

English

For x ∈ F, 0 < ⟪x, x⟫_ℝ iff x ≠ 0.

Русский

Для x ∈ F верно: 0 < ⟪x, x⟫_ℝ тогда и только тогда, когда x ≠ 0.

LaTeX

$$$0 < \langle x, x\rangle_ℝ \Longleftrightarrow x \neq 0$$$

Lean4

theorem real_inner_self_pos {x : F} : 0 < ⟪x, x⟫_ℝ ↔ x ≠ 0 :=
  re_inner_self_pos (𝕜 := ℝ)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru