norm_eq_sqrt_real_inner

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#norm_eq_sqrt_real_inner

English

For x ∈ E, Re ⟪x, x⟫ = ‖x‖^2.

Русский

Для x ∈ E выполняется: Re ⟪x, x⟫ = ‖x‖^2.

LaTeX

$$$\Re\langle x, x\rangle = \|x\|^2$$$

Lean4

theorem norm_eq_sqrt_real_inner (x : F) : ‖x‖ = √⟪x, x⟫_ℝ :=
  @norm_eq_sqrt_re_inner ℝ _ _ _ _ x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru