coe_fn_injective — Mathlib

English

The map that sends an R-algebra hom to its underlying function is injective: if two algebra homomorphisms agree as functions A → B, then they are equal as algebra homomorphisms.

Русский

Отображение, отправляющее R-алгоморфизм на его сферическую функцию, инъективно: если два алгоморфизма совпадают как функции A → B, то они равны как алгоморфизмы.

LaTeX

$$$Function\\_Injective (A \\to_ R B) (A \\to B)$$$

Lean4

theorem coe_fn_injective : @Function.Injective (A →ₐ[R] B) (A → B) (↑) :=
  DFunLike.coe_injective

Похожие утверждения