contDiff_inner

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Calculus

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#contDiff_inner

English

The bilinear map (f,g) ↦ ⟪f,g⟫ is a ContDiff Real n map.

Русский

Билинейное отображение (f,g) ↦ ⟪f,g⟫ является функцией ContDiff Real n.

LaTeX

$$$\\text{ContDiff}_{\\mathbb{R}} n\\ (f,g) \\mapsto \\langle f,g\\rangle$$$

Lean4

theorem contDiff_inner {n} : ContDiff ℝ n fun p : E × E => ⟪p.1, p.2⟫ :=
  isBoundedBilinearMap_inner.contDiff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru