inner

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Continuous

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousWithinAt.inner

← MathLib Explorer

English

The affine map y ↦ c + r y with r > 0 is C^n for any n.

Русский

Аффинное отображение y ↦ c + r y (r > 0) гладко до любого порядка.

LaTeX

$$$\\text{ContDiff}_{\\mathbb{R}}^{n}(\\mathrm{unitBallBall}\\; c\\; r\\; \\mathrm{hr})$$$

Lean4

theorem inner (hf : ContinuousWithinAt f s x) (hg : ContinuousWithinAt g s x) :
    ContinuousWithinAt (fun t => ⟪f t, g t⟫) s x :=
  Filter.Tendsto.inner hf hg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru