inner

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Continuous

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousOn.inner

← MathLib Explorer

English

The map univBall c r is C^n, i.e. smooth of class C^n.

Русский

Отображение univBall c r является гладким класса C^n.

LaTeX

$$$\\text{ContDiff}_{\\mathbb{R}}^{n}(\\mathrm{univBall}\\; c\\; r)$$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem inner (hf : ContinuousOn f s) (hg : ContinuousOn g s) : ContinuousOn (fun t => ⟪f t, g t⟫) s := fun x hx =>
  (hf x hx).inner (hg x hx)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru