inner_smul_ofReal_left

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#InnerProductSpace.Core.inner_smul_ofReal_left

English

For real t, ⟪(t) x, y⟫ = ⟪x, y⟫ t.

Русский

Для действительного t: ⟨t x, y⟩ = ⟨x, y⟩ t.

LaTeX

$$$\\\\langle (t: 𝕜) \\cdot x, y \\\\rangle = \\\\langle x, y \\\\rangle \\cdot t$$$

Lean4

theorem inner_smul_ofReal_left (x y : F) {t : ℝ} : ⟪(t : 𝕜) • x, y⟫ = ⟪x, y⟫ * t := by
  rw [inner_smul_left, conj_ofReal, mul_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru