inner_self_eq_zero

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#InnerProductSpace.Core.inner_self_eq_zero

English

The core inner product is zero on x with itself iff x = 0: ⟪x,x⟫ = 0 ⇔ x = 0.

Русский

⟪x,x⟫ = 0 ⇔ x = 0.

LaTeX

$$$\langle x,x\rangle = 0 \;\Longleftrightarrow\; x=0$$$

Lean4

theorem inner_self_eq_zero {x : F} : ⟪x, x⟫ = 0 ↔ x = 0 :=
  ⟨cd.definite _, inner_self_of_eq_zero⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru