toDualMap_apply

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Dual

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#InnerProductSpace.toDualMap_apply

English

The null submodule maps into the kernel of the dual map: nullSubmodule ≤ ker (toDualMap x).

Русский

Нулевой подмодуль отображается в ядро toDualMap: nullSubmodule ≤ ker (toDualMap x).

LaTeX

$$nullSubmodule 𝕜 E ≤ ker (toDualMap 𝕜 E x)$$

Lean4

@[simp]
theorem toDualMap_apply {x y : E} : toDualMap 𝕜 E x y = ⟪x, y⟫ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru