ball

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.EuclideanDist

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Euclidean.ball

English

The closed ball can be obtained as the image of a metric ball under a Euclidean identification.

Русский

Замкнутая шаровая оболочка получается как образ шарa под евклидово соответствие.

LaTeX

$$closedBall x r = image (toEuclidean.symm) (Metric.closedBall (toEuclidean x) r)$$

Lean4

/-- Open ball w.r.t. the Euclidean distance. -/
def ball (x : E) (r : ℝ) : Set E :=
  {y | dist y x < r}

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru