ball_subset_closedBall — Mathlib

English

If s is closed and contained in the ball of radius R around x, there exists a radius r ∈ (0,R) such that s is contained in the ball of radius r around x.

Русский

Если s замкнуто и содержится в шаре радиуса R вокруг x, существует радиус r ∈ (0,R), такой что s ⊆ шар x r.

LaTeX

$$∃ r ∈ (0,R), s ⊆ ball x r$$

Lean4

theorem ball_subset_closedBall {x : E} {r : ℝ} : ball x r ⊆ closedBall x r := fun _ (hy : _ < r) => le_of_lt hy

Похожие утверждения