isOpen_ball

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.EuclideanDist

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Euclidean.isOpen_ball

English

The open ball around any center is an open set.

Русский

Открытая шаровая оболочка вокруг центра является открытым множеством.

LaTeX

$$IsOpen (ball x r)$$

Lean4

@[simp]
theorem isOpen_ball {x : E} {r : ℝ} : IsOpen (ball x r) :=
  Metric.isOpen_ball.preimage toEuclidean.continuous

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru