isCompact_closedBall

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.EuclideanDist

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Euclidean.isCompact_closedBall

← MathLib Explorer

English

The closed ball is compact in the Euclidean setting.

Русский

Замкнутая шар является компактной в евклидовом контексте.

LaTeX

$$IsCompact (closedBall x r)$$

Lean4

nonrec theorem isCompact_closedBall {x : E} {r : ℝ} : IsCompact (closedBall x r) :=
  by
  rw [closedBall_eq_image]
  exact (isCompact_closedBall _ _).image toEuclidean.symm.continuous

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru