gram — Mathlib

English

The Gram matrix of a family v = (v_i) is the matrix G with entries G_{ij} = ⟪v_i, v_j⟫.

Русский

Граммова матрица семейства векторов v = (v_i) — это матрица G, где G_{ij} = ⟪v_i, v_j⟫.

LaTeX

$$$ \text{gram } 𝕜 v = \big( \langle v_i, v_j \rangle_{𝕜} \big)_{i,j} $$$

Lean4

/-- The entries of a Gram matrix are inner products of vectors in an inner product space. -/
def gram (𝕜 : Type*) [Inner 𝕜 E] (v : n → E) : Matrix n n 𝕜 :=
  of fun i j ↦ ⟪v i, v j⟫_𝕜

Похожие утверждения