harmonicAt — Mathlib

English

Composing on neighborhoods with a continuous linear equivalence preserves harmonicity in both directions.

Русский

Композиция на окрестности с непрерывным линейным эквивалентом сохраняет гармоничность в обе стороны.

LaTeX

$$$\operatorname{HarmonicOnNhd}(f,s) \iff \operatorname{HarmonicOnNhd}(l\circ f,s)$ for l a continuous linear equivalence.$$

Lean4

/-- Analytic functions on ℂ are harmonic. -/
theorem harmonicAt [CompleteSpace F] (h : AnalyticAt ℂ f x) : HarmonicAt f x :=
  h.contDiffAt.harmonicAt

Похожие утверждения