bilinearIteratedFDerivWithinTwo — Mathlib

English

A commuting family of symmetric endomorphisms yields a decomposition of the space into joint eigenspaces that sum to the whole space.

Русский

Коммутирующаяся совокупность симметричных преобразований дает разложение пространства на общие собственные пространства, складывающиеся в пространство целиком.

LaTeX

$$$\bigvee_{\chi} \bigcap_{i} \operatorname{Eig}(T_i, \chi(i)) = \top$$$

Lean4

/-- Convenience reformulation of the second iterated derivative, as a map from `E` to bilinear maps
`E →ₗ[ℝ] E →ₗ[ℝ] ℝ
-/
noncomputable def bilinearIteratedFDerivWithinTwo (f : E → F) (s : Set E) : E → E →ₗ[𝕜] E →ₗ[𝕜] F := fun x ↦
  (fderivWithin 𝕜 (fderivWithin 𝕜 f s) s x).toLinearMap₁₂

Похожие утверждения