bilinearIteratedFDerivTwo — Mathlib

English

A commuting family of symmetric maps on a finite-dimensional inner product space is simultaneously diagonalizable.

Русский

Коммутирующаяся пара симметричных отображений в конечной размерности диагонализуется одновременно.

LaTeX

$$$\bigvee_{\chi} \bigwedge_{i} \operatorname{eigenspace}(T_i, \chi(i)) = \top$$$

Lean4

/-- Convenience reformulation of the second iterated derivative, as a map from `E` to bilinear maps
`E →ₗ[ℝ] E →ₗ[ℝ] ℝ
-/
noncomputable def bilinearIteratedFDerivTwo (f : E → F) : E → E →ₗ[𝕜] E →ₗ[𝕜] F := fun x ↦
  (fderiv 𝕜 (fderiv 𝕜 f) x).toLinearMap₁₂

Похожие утверждения