laplacian_eq_iteratedDeriv_real — Mathlib

English

A commuting family of symmetric linear maps in finite dimensions is diagonalizable in a common eigenbasis.

Русский

Коммутируемая пара симметричных отображений допускает диагонализацию в общем базисе собственных.

LaTeX

$$iSup_iInf_eq_top_of_commute (hT) (h) : ⨆ χ … ⊤$$

Lean4

/-- For a function on `ℝ`, the Laplacian is the second derivative. -/
@[simp]
theorem laplacian_eq_iteratedDeriv_real {e : ℝ} (f : ℝ → F) : Δ f e = iteratedDeriv 2 f e := by
  rw [← laplacianWithin_univ, ← iteratedDerivWithin_univ,
    laplacianWithin_eq_iteratedDerivWithin_real _ (by simp) (by simp)]

Похожие утверждения