coe_isometryOfInner — Mathlib

English

A linear isometric equivalence f preserves the inner product: ⟪f x, f y⟫ = ⟪x, y⟫ ∀ x,y.

Русский

Линейная изометрическая эквиваленция сохраняет скалярное произведение: ⟪f x, f y⟫ = ⟪x, y⟫ для всех x,y.

LaTeX

$$$ \\forall x,y:\\ E, \\langle f x, f y \\rangle = \\langle x, y \\rangle$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_isometryOfInner (f : E ≃ₗ[𝕜] E') (h) : ⇑(f.isometryOfInner h) = f :=
  rfl

Похожие утверждения