innerₛₗ_apply_coe

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.LinearMap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#innerₛₗ_apply_coe

English

In the real case, the inner product is a bilinear map. The associated map innerₗ is a bilinear form on F.

Русский

В вещественном случае скалярное произведение определяется как билинеальная форма на F.

LaTeX

$$$ inner_\\ell : F \\to_ℝ F \\to_ℝ ℝ := inner_\\ell(F) $$$

Lean4

@[simp]
theorem innerₛₗ_apply_coe (v : E) : ⇑(innerₛₗ 𝕜 v) = fun w => ⟪v, w⟫ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru