innerSLFlip — Mathlib

English

The isometry arising from inner-product preservation has the same underlying linear map as the original map.

Русский

Изометрия, построенная из сохраненияinner, имеет то же линейное отображение, что и исходное.

LaTeX

$$$ isometryOfInner (f,h) : E \\toₗᵢ[𝕜] E' \\Rightarrow (\\text{toLinearMap}) = f $$$

Lean4

/-- The inner product as a continuous sesquilinear map, with the two arguments flipped. -/
def innerSLFlip : E →L[𝕜] E →L⋆[𝕜] 𝕜 :=
  @ContinuousLinearMap.flipₗᵢ' 𝕜 𝕜 𝕜 E E 𝕜 _ _ _ _ _ _ _ _ _ (RingHom.id 𝕜) (starRingEnd 𝕜) _ _ (innerSL 𝕜)

Похожие утверждения