symm — Mathlib

English

For a given y ∈ T.adjointDomain, adjointDomainMkCLM T y is the continuous linear functional on T.domain given by x ↦ ⟪y, T x⟫.

Русский

Для данного y ∈ T.adjointDomain оператор adjointDomainMkCLM T y задает непрерывную линейную функциональную отображение на T.domain: x ↦ ⟪y, T x⟫.

LaTeX

$$adjointDomainMkCLM T y : T.domain → 𝕜,\n(adjointDomainMkCLM T y)(x) = ⟪y, T x⟫$$

Lean4

@[symm]
protected theorem symm (h : T.IsFormalAdjoint S) : S.IsFormalAdjoint T := fun y _ => by
  rw [← inner_conj_symm, ← inner_conj_symm (y : F), h]

Похожие утверждения