adjoint_apply_eq

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.LinearPMap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearPMap.adjoint_apply_eq

← MathLib Explorer

English

If y ∈ T†.domain and hx₀ holds for all x ∈ T.domain, then T† y = x₀.

Русский

Если y ∈ T†.domain и существует x₀, удовлетворяющее условию, то T† y = x₀.

LaTeX

$$T† y = x₀$$

Lean4

theorem adjoint_apply_eq (y : T†.domain) {x₀ : E} (hx₀ : ∀ x : T.domain, ⟪x₀, x⟫ = ⟪(y : F), T x⟫) : T† y = x₀ :=
  (adjoint_apply_of_dense hT y).symm ▸ adjointAux_unique hT _ hx₀

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru