mulOpposite_is_orthonormal_iff — Mathlib

English

Given a finite orthonormal basis b, its opposite basis b.mulOpposite is also orthonormal for the opposite space.

Русский

Если имеется ортонормированная база b, то её мультипликативный противоположный образ b.mulOpposite остаётся ортонормированной для пространства MulOpposite.

LaTeX

$$Orthonormal 𝕜 b.mulOpposite ↔ Orthonormal 𝕜 b$$

Lean4

theorem _root_.Module.Basis.mulOpposite_is_orthonormal_iff {ι : Type*} (b : Module.Basis ι 𝕜 H) :
    Orthonormal 𝕜 b.mulOpposite ↔ Orthonormal 𝕜 b :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения