fderiv_norm_rpow — Mathlib

English

The adjoint of a LinearPMap has a graph characterized by its adjoint relation, connecting domain points via inner products.

Русский

Граф сопряжения линейного частичного отображения задаёт взаимосвязь между точками графа через скалярное произведение.

LaTeX

$$Graph relations for adjoint: $x\\in\\mathrm{graph}(T^{\\dagger})$ iff $(\\text{pair})$ satisfies adjoint condition$$

Lean4

theorem fderiv_norm_rpow (x : E) {p : ℝ} (hp : 1 < p) :
    fderiv ℝ (fun x ↦ ‖x‖ ^ p) x = (p * ‖x‖ ^ (p - 2)) • innerSL ℝ x :=
  hasFDerivAt_norm_rpow x hp |>.fderiv

Похожие утверждения