norm_rpow — Mathlib

English

If E carries an inner product over 𝕜, then E admits an inner product structure (InnerProductSpaceable).

Русский

Если пространство E endowed с нормой допускает скалярное произведение, то над ним существует скалярное произведение; то есть E является InnerProductSpaceable.

LaTeX

$$$\text{InnerProductSpaceable}(E).$$$

Lean4

theorem norm_rpow {f : F → E} (hf : Differentiable ℝ f) {p : ℝ} (hp : 1 < p) : Differentiable ℝ (fun x ↦ ‖f x‖ ^ p) :=
  contDiff_norm_rpow hp |>.differentiable le_rfl |>.comp hf

Похожие утверждения