volumeForm_def — Mathlib

English

The volume form is defined in a way that aligns with the orientation and inner product structure, yielding a well-defined alternating form on the oriented space.

Русский

Объемная форма определяется так, чтобы она согласовывалась с ориентацией и структурой скалярного произведения, образуя корректную чередующуюся форму на ориентированном пространстве.

LaTeX

$$$$ o.volumeForm = \text{the unique top-degree alternating form compatible with } o \text{ and the inner product}. $$$$

Lean4

theorem volumeForm_def : eta_helper Eq✝ @volumeForm.{} @(delta% @definition✝) :=
  by
  intros
  delta volumeForm
  rw [show wrapped✝ = ⟨@definition✝.{}, rfl✝⟩ from Subtype.ext✝ wrapped✝.2.symm✝]
  rfl

Похожие утверждения