mem_orthogonal

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Orthogonal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.mem_orthogonal

English

v belongs to K⊥ if and only if v is orthogonal to every u in K.

Русский

v ∈ K⊥ тогда и только тогда, когда v ⟂ u для всех u ∈ K.

LaTeX

$$$$ v \in K^{\perp} \iff \forall u \in K, \langle u, v \rangle = 0. $$$$

Lean4

/-- When a vector is in `Kᗮ`. -/
theorem mem_orthogonal (v : E) : v ∈ Kᗮ ↔ ∀ u ∈ K, ⟪u, v⟫ = 0 :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru