orthogonal_le

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Orthogonal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.orthogonal_le

← MathLib Explorer

English

If K1 ≤ K2 then K1^⊥ ≤ K2^⊥.

Русский

Если K1 ≤ K2, то K1^⊥ ≤ K2^⊥.

LaTeX

$$$K_1 \le K_2 \implies K_2^\perp \le K_1^\perp$$$

Lean4

/-- `orthogonal` reverses the `≤` ordering of two
subspaces. -/
theorem orthogonal_le {K₁ K₂ : Submodule 𝕜 E} (h : K₁ ≤ K₂) : K₂ᗮ ≤ K₁ᗮ :=
  (orthogonal_gc 𝕜 E).monotone_l h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru