bot_orthogonal_eq_top

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Orthogonal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.bot_orthogonal_eq_top

← MathLib Explorer

English

K^⊥ = ⊤ if and only if K = ⊥.

Русский

K^⊥ = ⊤ тогда и только тогда, когда K = ⊥.

LaTeX

$$$K^\perp = \top \;\iff\; K = \bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem bot_orthogonal_eq_top : (⊥ : Submodule 𝕜 E)ᗮ = ⊤ :=
  by
  rw [← top_orthogonal_eq_bot, eq_top_iff]
  exact le_orthogonal_orthogonal ⊤

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru