symm

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Orthogonal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.IsOrtho.symm

English

If U ⟂ V and u ∈ U, v ∈ V, then ⟪u,v⟫ = 0.

Русский

Если U ⟂ V и u ∈ U, v ∈ V, то ⟪u,v⟫ = 0.

LaTeX

$$$\langle u,v\rangle = 0$$$

Lean4

@[symm]
theorem symm {U V : Submodule 𝕜 E} (h : U ⟂ V) : V ⟂ U :=
  (le_orthogonal_orthogonal _).trans (orthogonal_le h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru