inner_eq

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Orthogonal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.IsOrtho.inner_eq

English

From an orthogonality relation, if U ⟂ V, then for u ∈ U and v ∈ V, ⟪u,v⟫ = 0.

Русский

Из ортогональности следует: для u ∈ U и v ∈ V выполняется ⟪u,v⟫ = 0.

LaTeX

$$$\langle u,v\rangle = 0$$$

Lean4

theorem inner_eq {U V : Submodule 𝕜 E} (h : U ⟂ V) {u v : E} (hu : u ∈ U) (hv : v ∈ V) : ⟪u, v⟫ = 0 :=
  h.symm hv _ hu

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru