isOrtho_orthogonal_right

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Orthogonal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.isOrtho_orthogonal_right

English

A subspace U is orthogonal to its orthogonal complement U⊥.

Русский

Подпространство U ортогонально своему ортогональному дополнению U⊥.

LaTeX

$$$U \perp U^{\perp}$$$

Lean4

@[simp]
theorem isOrtho_orthogonal_right (U : Submodule 𝕜 E) : U ⟂ Uᗮ :=
  le_orthogonal_orthogonal _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru