isOrtho_sup_right

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Orthogonal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.isOrtho_sup_right

← MathLib Explorer

English

U ⟂ V1 ⊔ V2 iff U ⟂ V1 and U ⟂ V2.

Русский

U ⟂ V1 ⊔ V2 эквивалентно U ⟂ V1 и U ⟂ V2.

LaTeX

$$$U \perp (V_1 \oplus V_2) \iff (U \perp V_1) \land (U \perp V_2)$$$

Lean4

@[simp]
theorem isOrtho_sup_right {U V₁ V₂ : Submodule 𝕜 E} : U ⟂ V₁ ⊔ V₂ ↔ U ⟂ V₁ ∧ U ⟂ V₂ :=
  isOrtho_comm.trans <| isOrtho_sup_left.trans <| isOrtho_comm.and isOrtho_comm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru