piFanTensorProductIsLimit — Mathlib

English

The functorial map (tensorProd R S).map Cone of Under.piFan P yields an IsLimit for the canonical cone when ι is finite.

Русский

Для конечного множества ι, отображение (R ⊗S).map конуса под Under.piFan P образует IsLimit для канонического конуса.

LaTeX

$$$\\text{piFanTensorProductIsLimit} : IsLimit ((R \\otimes_S) .mapCone (Under.piFan P))$$$

Lean4

/-- `tensorProd R S` preserves the limit of the canonical fan on `P`. -/
noncomputable -- marked noncomputable for performance (only)
  def piFanTensorProductIsLimit [Finite ι] : IsLimit ((tensorProd R S).mapCone (Under.piFan P)) :=
  (isLimitMapConeFanMkEquiv (tensorProd R S) P _).symm <| tensorProductFanIsLimit P

Похожие утверждения