equalizer_comp — Mathlib

English

The app of tensorProdIsoPushout at A matches the object-level pushout construction; i.e., the component of the iso at A is the pushout object of A.

Русский

Функция применения tensorProdIsoPushout в точке A совпадает с конструктором пушаута на уровне объектов; компонент изоморфизма в A равен пушаут-объекту A.

LaTeX

$$$(tensorProdIsoPushout R S).app A = tensorProdObjPushoutObj S A$$$

Lean4

theorem equalizer_comp {A B : Under R} (f g : A ⟶ B) :
    (AlgHom.equalizer (toAlgHom f) (toAlgHom g)).val.toUnder ≫ f =
      (AlgHom.equalizer (toAlgHom f) (toAlgHom g)).val.toUnder ≫ g :=
  by
  ext (a : AlgHom.equalizer (toAlgHom f) (toAlgHom g))
  exact a.property

Похожие утверждения